Таблица квадратов

Таблица квадратов

Определение Калькулятор — квадрат числа Таблица квадратов

Скачать таблицу квадратов

Определение. Квадрат числа — есть данное число, возведенное во вторую степень (число умноженное само на себя).

a² = a · a

«Квадратом» оно называется, потому что такая операция аналогична вычислению площади квадрата.

Калькулятор для вычисления квадрата числа

² = 49 ≈ 0.4444444444444444

Ниже приведены две удобные таблицы квадратов натуральных чисел от 1 до 100.

Таблица квадратов чисел от 1 до 100

12 = 1 22 = 4 32 = 9 42 = 16 52 = 25 62 = 36 72 = 49 82 = 64 92 = 81 102 = 100	112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361 202 = 400	212 = 441 222 = 484 232 = 529 242 = 576 252 = 625 262 = 676 272 = 729 282 = 784 292 = 841 302 = 900	312 = 961 322 = 1024 332 = 1089 342 = 1156 352 = 1225 362 = 1296 372 = 1369 382 = 1444 392 = 1521 402 = 1600	412 = 1681 422 = 1764 432 = 1849 442 = 1936 452 = 2025 462 = 2116 472 = 2209 482 = 2304 492 = 2401 502 = 2500
512 = 2601 522 = 2704 532 = 2809 542 = 2916 552 = 3025 562 = 3136 572 = 3249 582 = 3364 592 = 3481 602 = 3600	612 = 3721 622 = 3844 632 = 3969 642 = 4096 652 = 4225 662 = 4356 672 = 4489 682 = 4624 692 = 4761 702 = 4900	712 = 5041 722 = 5184 732 = 5329 742 = 5476 752 = 5625 762 = 5776 772 = 5929 782 = 6084 792 = 6241 802 = 6400	812 = 6561 822 = 6724 832 = 6889 842 = 7056 852 = 7225 862 = 7396 872 = 7569 882 = 7744 892 = 7921 902 = 8100	912 = 8281 922 = 8464 932 = 8649 942 = 8836 952 = 9025 962 = 9216 972 = 9409 982 = 9604 992 = 9801 1002 = 10000

 Распечатать таблицу квадратов

Таблица квадратов

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	1	4	9	16	25	36	49	64	81
1	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361
2	400	441	484	529	576	625	676	729	784	841
3	900	961	1024	1089	1156	1225	1296	1369	1444	1521
4	1600	1681	1764	1849	1936	2025	2116	2209	2304	2401
5	2500	2601	2704	2809	2916	3025	3136	3249	3364	3481
6	3600	3721	3844	3969	4096	4225	4356	4489	4624	4761
7	4900	5041	5184	5329	5476	5625	5776	5929	6084	6241
8	6400	6561	6724	6889	7056	7225	7396	7569	7744	7921
9	8100	8281	8464	8649	8836	9025	9216	9409	9604	9801

 Распечатать таблицу квадратов

© 2011-2023 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне [email protected]

Таблица квадратов чисел от 1 до 210

Таблица квадратов чисел от 1 до 210

1	4	9	16	25	36	49	64	81	100	121	144	169	196
225	256	289	324	361	400	441	484	529	576	625	676	729	784
841	900	961	1024	1089	1156	1225	1296	1369	1444	1521	1600	1681	1764
1849	1936	2025	2116	2209	2304	2401	2500	2601	2704	2809	2916	3025	3136
3249	3364	3481	3600	3721	3844	3969	4096	4225	4356	4489	4624	4761	4900
5041	5184	5329	5476	5625	5776	5929	6084	6241	6400	6561	6724	6889	7056
7225	7396	7569	7744	7921	8100	8281	8464	8649	8836	9025	9216	9409	9604
9801	10000	10201	10404	10609	10816	11025	11236	11449	11664	11881	12100	12321	12544
12769	12996	13225	13456	13689	13924	14161	14400	14641	14884	15129	15376	15625	15876
16129	16384	16641	16900	17161	17424	17689	17956	18225	18496	18769	19044	19321	19600
19881	20164	20449	20736	21025	21316	21609	21904	22201	22500	22801	23104	23409	23716
24025	24336	24649	24964	25281	25600	25921	26244	26569	26896	27225	27556	27889	28224
28561	28900	29241	29584	29929	30276	30625	30976	31329	31684	32041	32400	32761	33124
33489	33856	34225	34596	34969	35344	35721	36100	36481	36864	37249	37636	38025	38416
38809	39204	39601	40000	40401	40804	41209	41616	42025	42436	42849	43264	43681	44100

— версия для печати

---

Пояснение к таблице:

2209 — квадрат числа [47] — само число

Определение

Квадрат числа — результат умножения числа на самого себя. Также квадратом числа называется результат его возведение в степень 2 (во вторую степень)

Пример:

97² = 97×97 = 9409

Дополнительно:

Таблица квадратов двузначных чисел

Если у вас есть мысли по поводу данной страницы или предложение по созданию математической (см. раздел «Математика») вспомогательной памятки, мы обязательно рассмотрим ваше предложение. Просто воспользуйтесь обратной связью.

© Школяр. Математика (при поддержке «Ветвистого древа») 2009—2021

Квадратный корень из 28 — Как найти квадратный корень из 28?

LearnPracticeDownload

Знаете ли вы, что сумма первых пяти простых чисел, то есть 2, 3, 5, 7 и 11, равна 28? Еще один интересный факт о 28 заключается в том, что это совершенное число, потому что сумма всех чисел, которые делят 28 точно, равна 28. 1+2+4+7+14 = 28. Разве это не интересно? Число 28 также является треугольным числом. Это означает, что количество точек в семи рядах треугольных точек равно 28. В этой главе мы вычислим квадратный корень из 28 методом деления в большую сторону вместе с решенными примерами и интерактивными вопросами.
Давайте посмотрим, что такое квадратный корень из 28 .

• Квадратный корень из 28 : √ 28 = 5,29150
• Квадрат 28: 28 ² = 784

1.	Чему равен квадратный корень из 28?
2.	Является ли квадратный корень из 28 рациональным или иррациональным?
3.	Как найти квадратный корень из 28?
4.	Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 28

Чему равен квадратный корень из 28?

Квадратный корень из 28 в радикальной форме представлен как √ 28, а в экспоненциальной форме он выражается как (28) ^1/2 . Неквадратные числа также имеют квадратный корень, просто они не являются целыми числами. Квадратный корень из 28, округленный до 6 знаков после запятой, равен 5,291502.

Является ли квадратный корень из 28 рациональным или иррациональным?

Рациональное число — это число в форме p/q, где p и q — целые числа, а q не равно 0. Число, которое нельзя выразить как отношение двух целых чисел, является иррациональным числом. Неконечные десятичные числа, имеющие повторяющиеся числа после запятой, являются рациональными числами. √ 28 = 5,291502322…

Как вы думаете, десятичная часть заканчивается после 5,291502322? Нет, она бесконечна. Следовательно, это неконечная десятичная дробь с неповторяющимися числами.
Число 5.291502322… не может быть записано в форме p/q. Итак, √ 28 — иррациональное число.

Как найти квадратный корень из 28?

Квадратные корни можно вычислить двумя способами:

1. Путем упрощения радикала чисел, являющихся полными квадратами
2. С помощью метода деления в длину для полных и неполных квадратов

Число 28 лежит между 25 и 36, поэтому 28 не является полным квадратом целого числа. Следовательно, для вычисления квадратного корня из 28 используется метод длинного деления.

Упрощенная радикальная форма квадратного корня из 27 

Чтобы упростить квадратный корень из 28, давайте сначала представим 28 как произведение его простых множителей. Разложение числа 28 на простые множители – это 2 × 2 × 7. Таким образом,  √  28 можно упростить как  √ (2 × 2 × 7) = 2  √  7. простейшая радикальная форма как 2 √ 7. 

Квадратный корень из 27 методом деления в длину

Выполните шаги, указанные ниже, чтобы найти квадратный корень из 28 путем деления в длину.

• Шаг 1. Объединяем цифры 2 и 8 в пару, помещая над ними черту. Поскольку наше число равно 28, давайте представим его внутри символа деления.
• Шаг 2. Находим наибольшее число, произведение которого при умножении на само себя меньше или равно 28. Мы знаем, что 5 × 5 = 25, поскольку 25 < 28. 
• Шаг 3: Расставим пары десятичной точки и нулей и продолжим деление. Теперь умножьте частное на 2, и произведение станет начальной цифрой нашего следующего делителя.
• Шаг 4. Выберите наибольшее число вместо единицы для нового делителя, чтобы его произведение с числом было меньше или равно 300. Мы знаем, что 0 находится в разряде десятков, а наше произведение должно быть 204 и ближайшим умножение 102 × 2 = 204. Поэтому используйте число 2 в разряде единиц, что дает 102 × 2 = 204. 
• . Шаг 5. Сократите следующую пару нулей и умножьте частное 52 (без учета десятичной дроби) на 2, что равно 104, и на начальную цифру нового делителя. Обратите внимание, что квадратный корень из 28 – иррациональное число, т. е. оно никогда не заканчивается. Итак, остановите процесс еще через 2 или 3 итерации, повторив шаги 3 и 4, и вы получите квадратный корень из 28 методом деления в большую сторону.

Изучение квадратного корня с помощью иллюстраций и интерактивных примеров

• Квадратный корень из 22
• Квадратный корень из 26
• Квадратный корень из 27
• Квадратный корень из 29
• Квадратный корень из 30

Важные примечания:

• Квадратный корень из 28 в подкоренной форме выражается как 2 √ 7.
• В форме экспоненты квадратный корень из 28 записывается как (28) ^1/2 .
• Десятичное представление √ 28 равно 5,2915.

Аналитический центр:

• Можете ли вы придумать какое-нибудь квадратное уравнение, корни которого имеют вид √ 28?
• Поскольку ( √- 28) ² = 28, можем ли мы сказать, что √ 28 также является квадратным корнем из 28?

 

1. Пример 1:  Учитель Майка попросил его решить вопрос a ²  = 28. Можете ли вы помочь ему решить это?

   Решение :

   Представим 28 как произведение простых чисел. 28 = 2 × 2 × 7,
   Рассмотрим уравнение a ²  = 28,
   . а ² = 28
   а = √ 28 =  √ (2 × 2 × 7) = 2 √ 7

2. Пример 2:   Джолли хочет использовать значения квадратного корня из 28 и квадратного корня из 29, чтобы найти квадратный корень из 812. Вы можете ей помочь?

   Решение :

   Мы можем записать 812 как: 812 = 28 × 29.
   Используя свойство квадратных корней, мы можем записать это как √ 812 = √ 28 × √ 29 = 2 √ 7 × √ 29 = 2 √ 29 = 2 √ 9020 3. Таким образом, Джолли нашел квадратный корень из 812, используя значения квадратного корня из 28 и квадратного корня из 29

   .

перейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 28

Чему равен квадратный корень из 28?

Квадратный корень из 28 равен 2 √ 7.

Как упростить квадратный корень из 28?

Запишите 28 как произведение его простых множителей.